Чтобы решить задачу, нужно определить силу тока в электрической цепи и использовать ее, чтобы найти мощность, dissipated всей цепи. Поскольку резисторы соединены последовательно, общее сопротивление можно найти, сложив сопротивления каждого резистора.
Шаг 1: Найдем общее сопротивление цепи
Сопротивление в последовательной цепи складывается по формуле:
[ R_{total} = R_1 + R_2 + R_3 ]
Подставим значения резисторов:
- ( R_1 = 3 , \Omega )
- ( R_2 = 10 , \Omega )
- ( R_3 = 18 , \Omega )
Теперь посчитаем общее сопротивление:
[
R_{total} = 3 + 10 + 18 = 31 , \Omega
]
Шаг 2: Найдем силу тока в цепи
Для нахождения силы тока используем закон Ома:
[ I = \frac{U}{R_{total}} ]
где:
- ( I ) — сила тока,
- ( U = 9 , \text{В} ) — напряжение источника питания,
- ( R_{total} = 31 , \Omega ) — общее сопротивление.
Подставим значения:
[
I = \frac{9}{31} , \text{А} \approx 0.2903 , \text{А}
]
Шаг 3: Найдем мощность трех резисторов вместе
Мощность в электрической цепи рассчитывается по формуле:
[ P = U \cdot I ]
где:
- ( P ) — мощность,
- ( U ) — напряжение,
- ( I ) — сила тока.
Мы уже знаем, что ( U = 9 , \text{В} ) и ( I \approx 0.2903 , \text{А} ).
Подставим значения:
[
P = 9 \cdot 0.2903 \approx 2.6127 , \text{Вт}
]
Таким образом, мощность трех резисторов, соединённых последовательно, составляет примерно 2.61 Вт.
Заключение
Мы прошли все шаги — нашли общее сопротивление, рассчитали силу тока, а затем вычислили общую мощность, рассеиваемую в резисторах.
