Дана электрическая цепь, состоящая иж трех резисторов, соединённых последовательно. Напряжение источника питания - 9 В. Резисторы имеют следующие номиналы: R1 = 3 Ом R1 = 10 Ом R1…

Чтобы решить задачу, нужно определить силу тока в электрической цепи и использовать ее, чтобы найти мощность, dissipated всей цепи. Поскольку резисторы соединены последовательно, общее сопротивление можно найти, сложив сопротивления каждого резистора.

Шаг 1: Найдем общее сопротивление цепи

Сопротивление в последовательной цепи складывается по формуле: \[ R_{total} = R_1 + R_2 + R_3 \]

Подставим значения резисторов:

• \( R_1 = 3 \, \Omega \)
• \( R_2 = 10 \, \Omega \)
• \( R_3 = 18 \, \Omega \)

Теперь посчитаем общее сопротивление: \[ R_{total} = 3 + 10 + 18 = 31 \, \Omega \]

Шаг 2: Найдем силу тока в цепи

Для нахождения силы тока используем закон Ома: \[ I = \frac{U}{R_{total}} \]

где:

• \( I \) — сила тока,
• \( U = 9 \, \text{В} \) — напряжение источника питания,
• \( R_{total} = 31 \, \Omega \) — общее сопротивление.

Подставим значения: \[ I = \frac{9}{31} \, \text{А} \approx 0.2903 \, \text{А} \]

Шаг 3: Найдем мощность трех резисторов вместе

Мощность в электрической цепи рассчитывается по формуле: \[ P = U \cdot I \] где:

• \( P \) — мощность,
• \( U \) — напряжение,
• \( I \) — сила тока.

Мы уже знаем, что \( U = 9 \, \text{В} \) и \( I \approx 0.2903 \, \text{А} \).

Подставим значения: \[ P = 9 \cdot 0.2903 \approx 2.6127 \, \text{Вт} \]

Таким образом, мощность трех резисторов, соединённых последовательно, составляет примерно 2.61 Вт.

Заключение Мы прошли все шаги — нашли общее сопротивление, рассчитали силу тока, а затем вычислили общую мощность, рассеиваемую в резисторах.