Кондитерская «Ассоль» выпускает на 6 кг шоколада в час больше, чем кондитерская «Буратино». Заказ от фабрики Деда Мороза — 204 кг шоколада — Ассоль выполняет на 17ч быстрее.…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим некоторые параметры:

1. Пусть \( x \) — это количество килограммов шоколада в час, которое производит кондитерская «Буратино».
2. Тогда кондитерская «Ассоль» производит \( x + 6 \) кг шоколада в час (на 6 кг больше).

Теперь у нас есть информация о времени, за которое каждая из кондитерских выполняет заказ:

• Время, которое потребуется «Буратино», можно вычислить как: \[ \text{Время Буратино} = \frac{204}{x} \]

• Время, которое потребуется «Ассоль», вычисляется как: \[ \text{Время Ассоль} = \frac{204}{x + 6} \]

Согласно условию задачи, «Ассоль» выполняет заказ на 17 часов быстрее, чем «Буратино». Это можно записать как уравнение: \[ \frac{204}{x} - \frac{204}{x + 6} = 17 \]

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на \( x(x + 6) \), чтобы исключить дроби: \[ 204(x + 6) - 204x = 17x(x + 6) \]

Теперь раскроем скобки: \[ 204x + 1224 - 204x = 17x^2 + 102x \]

Сократим: \[ 1224 = 17x^2 + 102x \]

Теперь перенесём все в одну сторону уравнения: \[ 17x^2 + 102x - 1224 = 0 \]

Это квадратичное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Сначала находим дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = 102^2 - 4 \cdot 17 \cdot (-1224) \] \[ D = 10404 + 83376 = 93780 \]

Теперь находим корни уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-102 \pm \sqrt{93780}}{34} \]

Вычислим \( \sqrt{93780} \), чтобы найти корни: \[ \sqrt{93780} \approx 306.18 \] \[ x = \frac{-102 \pm 306.18}{34} \]

Находим два значения для \( x \):

1. \( x_1 = \frac{204.18}{34} \approx 6 \)
2. \( x_2 = \frac{-408.18}{34} \) (это отрицательное значение, поэтому его отбрасываем)

Таким образом, мы находим, что: \[ x \approx 6 \]

Это значит, что кондитерская «Буратино» производит 6 кг шоколада в час.

Для проверки: «Ассоль» тогда делает \( 6 + 6 = 12 \) кг в час.

Время для «Буратино»: \[ \frac{204}{6} = 34 \text{ часа} \] А для «Ассоль»: \[ \frac{204}{12} = 17 \text{ часов} \]

Разница во времени: \[ 34 - 17 = 17 \text{ часов} \]

Все проверено, задача решена правильно. Подводя итог, кондитерская «Буратино» делает 6 кг шоколада в час.