Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться биномиальным распределением вероятностей.
Предположим, что X - количество успешных попаданий из 12, с вероятностью p = 0,4 для каждого попадания.
Для события "ровно 4 попадания" мы будем искать значение функции вероятности Бернулли (биномиального распределения):
P(X=4) = C(12, 4) * (0,4)^4 * (0,6)^(12-4),
где C(n, k) - число сочетаний из n по k.
Аналогично для события "ровно 3 попадания":
P(X=3) = C(12, 3) * (0,4)^3 * (0,6)^(12-3).
Теперь найдем соответствующие вероятности:
P(X=4) = C(12, 4) * (0,4)^4 * (0,6)^8 ≈ 0,2208,
P(X=3) = C(12, 3) * (0,4)^3 * (0,6)^9 ≈ 0,2572.
Найдем отношение вероятности события "ровно 4 попадания" к вероятности события "ровно 3 попадания":
Отношение ≈ P(X=4) / P(X=3) ≈ 0,2208 / 0,2572.
Отношение ≈ 0,8575.
Таким образом, вероятность события "ровно 4 попадания" больше вероятности события "ровно 3 попадания" примерно в 0,8575 раза.
