Игральнцю кость бросают дважды. Сколько элементарных событий благоприпятсвуют событию при каждом броске выпало число очков кратное трём

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с игральной костью и возможными результатами. ### Шаг 1: Определение возможных исходов при одном броске Игральная кость имеет 6 граней, с числами от 1 до 6. Следовательно, при одном броске мы имеем следующие возможные исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6 ### Шаг 2: Определение благоприятных исходов Нас интересует, какие числа выпадают, когда мы ищем числа, кратные трём. Из возможных исходов: - Кратные 3: 3, 6 Таким образом, благоприятные исходы для одного броска — это 3 и 6. Значит, количество благоприятных исходов для одного броска кости составляет 2. ### Шаг 3: Расчет элементарных событий при двух бросках Теперь, если игральную кость бросают дважды, мы должны рассмотреть все возможные комбинации результатов двух бросков. Количество возможных исходов при двух бросках: - Первая кость может показать любое из 6 значений. - Вторая кость также может показать любое из 6 значений. Итак, общее количество элементарных исходов при двух бросках равно \( 6 \times 6 = 36 \) элементарных событий. ### Шаг 4: Определение благоприятных событий при двух бросках Теперь найдем, сколько из этих исходов ведут к тому, что при каждом броске выпало число, кратное трём. Как мы уже выяснили, благоприятные исходы при одном броске — это 2 (числа 3 и 6). Таким образом, для двух бросков: - Первый бросок: может быть 3 или 6 (2 варианта). - Второй бросок: также может быть 3 или 6 (2 варианта). Общее количество благоприятных исходов при двух бросках будет равно: \[ 2 \times 2 = 4 \] ### Результат При каждом броске игральной кости, чтобы выпало число, кратное трём, у нас есть 4 благоприятных исхода из 36 возможных. Таким образом, **количество элементарных событий, благоприятствующих событию при каждом броске, выпавшему числу очков кратному трём, составляет 4.**