найдите среднее гармоническое ряда чисел 4: 8; 12; 18. ответ округлить до тысячных
Чтобы найти среднее гармоническое ряда чисел, нужно воспользоваться формулой для среднего гармонического:
\[ H = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_i}} \]
где \(H\) — среднее гармоническое, \(n\) — количество элементов в ряду, а \(x_i\) — элементы ряда.
Давайте применим эту формулу к вашим числам: 4, 8, 12 и 18.
Шаг 1: Определяем количество элементов
В данном случае у нас 4 числа: 4, 8, 12 и 18. То есть \(n = 4\).
Шаг 2: Находим сумму обратных значений элементов
Теперь мы должны найти сумму обратных значений:
\[ \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{18} \]
Посчитаем каждое из значений отдельно:
- \( \frac{1}{4} = 0.25 \)
- \( \frac{1}{8} = 0.125 \)
- \( \frac{1}{12} = \frac{1}{12} \approx 0.0833 \)
- \( \frac{1}{18} = \frac{1}{18} \approx 0.0556 \)
Теперь находим их сумму:
\[ 0.25 + 0.125 + 0.0833 + 0.0556 = 0.5149 \quad (\text{округляем до четырех знаков для удобства}) \]
Шаг 3: Применяем формулу для среднего гармонического
Теперь подставим значения в формулу:
\[ H = \frac{n}{\sum \frac{1}{x_i}} = \frac{4}{0.5149} \]
Шаг 4: Расчеты
Выполним деление:
\[ H \approx \frac{4}{0.5149} \approx 7.77 \]
Шаг 5: Округление
Округляем результат до тысячных:
\[ H \approx 7.770 \]
Ответ
Среднее гармоническое чисел 4, 8, 12 и 18 равно \(7.770\).
