Чтобы найти среднее гармоническое ряда чисел, нужно воспользоваться формулой для среднего гармонического:
[
H = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_i}}
]
где (H) — среднее гармоническое, (n) — количество элементов в ряду, а (x_i) — элементы ряда.
Давайте применим эту формулу к вашим числам: 4, 8, 12 и 18.
Шаг 1: Определяем количество элементов
В данном случае у нас 4 числа: 4, 8, 12 и 18. То есть (n = 4).
Шаг 2: Находим сумму обратных значений элементов
Теперь мы должны найти сумму обратных значений:
[
\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{18}
]
Посчитаем каждое из значений отдельно:
- ( \frac{1}{4} = 0.25 )
- ( \frac{1}{8} = 0.125 )
- ( \frac{1}{12} = \frac{1}{12} \approx 0.0833 )
- ( \frac{1}{18} = \frac{1}{18} \approx 0.0556 )
Теперь находим их сумму:
[
0.25 + 0.125 + 0.0833 + 0.0556 = 0.5149 \quad (\text{округляем до четырех знаков для удобства})
]
Шаг 3: Применяем формулу для среднего гармонического
Теперь подставим значения в формулу:
[
H = \frac{n}{\sum \frac{1}{x_i}} = \frac{4}{0.5149}
]
Шаг 4: Расчеты
Выполним деление:
[
H \approx \frac{4}{0.5149} \approx 7.77
]
Шаг 5: Округление
Округляем результат до тысячных:
[
H \approx 7.770
]
Ответ
Среднее гармоническое чисел 4, 8, 12 и 18 равно (7.770).
