Кусок проволоки площадью поперечного сечения 0,95 мм2 и сопротивлением 16 Ом, надо заменить проволокой из того же материала и такой же длины, но площадью поперечного сечения 0,25…

Для решения задачи будем использовать закон Ома и известные зависимости между сопротивлением, длиной и площадью поперечного сечения проволоки. Сопротивление проволоки можно выразить через формулу:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S}, \]

где:

• \( R \) — сопротивление проволоки,
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала проволоки (константа для данного материала),
• \( L \) — длина проволоки,
• \( S \) — площадь поперечного сечения.

В нашем случае проволока заменяется, длина \( L \) остается постоянной, а удельное сопротивление \( \rho \) тоже остается тем же (так как проволока сделана из одного материала).

1. Определим ку́да ле́жет задача

Известно:

• \( R_1 = 16 \) Ом — сопротивление первой проволоки,
• \( S_1 = 0,95 \) мм² — площадь сечения первой проволоки,
• \( S_2 = 0,25 \) мм² — площадь сечения второй проволоки.

2. Сравнение сопротивления

Сопротивления двух проволок, относящихся к одному и тому же материалу и имеющим одинаковую длину, связано следующим образом:

\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{S_2}{S_1}. \]

3. Подставление известных значений

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{16 \, \text{Ом}}{R_2} = \frac{0,25 \, \text{мм}^2}{0,95 \, \text{мм}^2}. \]

4. Найдем \( R_2 \)

Перепишем уравнение для нахождения \( R_2 \):

\[ R_2 = 16 \, \text{Ом} \cdot \frac{0,95 \, \text{мм}^2}{0,25 \, \text{мм}^2}. \]

5. Проведем вычисления

\[ R_2 = 16 \cdot \frac{0,95}{0,25} = 16 \cdot 3,8 = 60,8 \, \text{Ом}. \]

Ответ

Таким образом, сопротивление проволоки, которую нужно подобрать для замены, составляет 60,8 Ом.