Решите уравнение 2х - (х+2)( х-2) = 5 - (х-1) ^2

Для начала решим данное уравнение шаг за шагом: У нас дано уравнение: \[2x - (x + 2)(x - 2) = 5 - (x - 1)^2\] 1. Раскрываем скобки: \[2x - (x^2 - 2x + 2x - 4) = 5 - (x^2 - 2x + 1)\] 2. Упрощаем выражение в скобках: \[2x - (x^2 - 4) = 5 - x^2 + 2x - 1\] 3. Раскрываем скобку и упрощаем: \[2x - x^2 + 4 = 4 - x^2 + 2x\] 4. Переносим все члены уравнения на одну сторону: \[2x - x^2 + 4 - 4 + x^2 - 2x = 0\] 5. Упрощаем уравнение: \[-x^2 + 2x = 0\] 6. Преобразуем уравнение: \[x(-x + 2) = 0\] Теперь для поиска решений уравнения мы исследуем два случая: 1. \(x = 0\) 2. \(-x + 2 = 0\) Из первого случая, получаем \(x = 0\). Из второго случая, находим \(x = 2\). Таким образом, уравнение имеет два решения: \(x = 0\) и \(x = 2\).