\frac{9}{4}x-\frac{5}{14}=\frac{1}{7}

Дано уравнение: \(\frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}\) Для начала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для \(4\), \(14\) и \(7\) будет число \(28\). Теперь перепишем уравнение с общим знаменателем: \(\frac{9 \cdot 7}{4 \cdot 7}x - \frac{5 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{1 \cdot 4}{7 \cdot 4}\) \( \frac{63x}{28} - \frac{10}{28} = \frac{4}{28}\) Упростим дроби: \(\frac{63x}{28} - \frac{10}{28} = \frac{4}{28}\) \( \frac{63x - 10}{28} = \frac{4}{28}\) Теперь приравняем числитель к числителю: \(63x - 10 = 4\) Теперь решим полученное линейное уравнение относительно \(x\): \(63x = 4 + 10\) \(63x = 14\) \(x = \frac{14}{63}\) \(x = \frac{2}{9}\) Таким образом, решение уравнения \(\frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}\) равно \(x = \frac{2}{9}\).