Дано, что в графе 11 рёбер. Пять вершин имеют степень 2, а остальные вершины имеют степень 3.
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться теоремой о сумме степеней вершин в неориентированном графе, которая гласит: сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу его рёбер.
Пусть:
- количество вершин степени 2 равно a,
- количество вершин степени 3 равно b.
Тогда у нас имеем два уравнения для суммы степеней вершин:
a * 2 + b * 3 = 2 * 11 (Сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер)
a + b = общее количество вершин.
Так как у нас всего 11 рёбер, то из первого уравнения получаем:
2a + 3b = 22.
Из второго уравнения мы знаем, что общее количество вершин равно количеству вершин степени 2 (a) плюс количество вершин степени 3 (b). Поскольку в графе всего 11 вершин (то есть "общее количество вершин"), то a + b = 11.
Теперь у нас есть два уравнения:
2a + 3b = 22
a + b = 11
Объединим и решим систему уравнений методом подстановки или сложения. Когда найдём значения a и b, узнаем, сколько вершин степени 3 содержит граф.
