У Ани 35 монет по 2 руб и 5руб причем сумма денег в 2 рублевых монетах равна сумме денег в 5 рублевых монетах сколько у Ани 5 рублевых монет

Решение:

Пусть у Ани есть \( x \) монет по 2 рубля и \( y \) монет по 5 рублей.

Условие говорит о том, что сумма денег в 2-рублевых монетах равна сумме денег в 5-рублевых монетах.

Это можно записать в виде уравнения:

\[ 2x = 5y \]

Также известно, что у Ани всего 35 монет:

\[ x + y = 35 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 2x = 5y \\ x + y = 35 \end{cases} \]

Мы можем решить ее методом подстановки или методом сложения уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения:

Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент \( x \) одинаковым:

\[ \begin{cases} 4x = 10y \\ x + y = 35 \end{cases} \]

Теперь сложим оба уравнения:

\[ 4x + x = 10y + y \]
\[ 5x = 11y \]

Теперь заменим второе уравнение системы новым уравнением \( 5x = 11y \):

\[ \begin{cases} 5x = 11y \\ x + y = 35 \end{cases} \]

Решим эту систему уравнений:

Умножим второе уравнение на 5 и вычтем из него первое уравнение:

\[ 5x + 5y = 175 \]
\[ 5x = 11y \]
\[ 5y = 25 \]

Таким образом, у Ани 5-рублевых монет \( y = 25 \).

Итак, у Ани 25 монет по 5 рублей.