Брусок меди массой 5,2 кг сплавили с бруском неизвестного материала и получили сплав массой 7,5 кг и плотностью 7,1 г/см3. Плотность меди 8,9 г/см3. Определите плотность неизвестного материала. Ответ дайте в г/см3, округлив до десятых

**Решение:** 1. Пусть \( V_1 \) - объем бруска меди и \( V_2 \) - объем бруска неизвестного материала. 2. Известно, что масса бруска меди \( m_1 = 5.2 \, \text{кг} \) и масса бруска неизвестного материала \( m_2 \), а также масса сплава \( m_{\text{сплав}} = 7.5 \, \text{кг} \). 3. Масса сплава равна сумме масс брусков: \[ m_{\text{сплав}} = m_1 + m_2 \] \[ 7.5 = 5.2 + m_2 \] Отсюда получаем, что \( m_2 = 7.5 - 5.2 = 2.3 \, \text{кг} \). 4. Объем сплава равен сумме объемов брусков: \[ V_{\text{сплав}} = V_1 + V_2 \] Плотность сплава: \[ \rho_{\text{сплав}} = \frac{m_{\text{сплав}}}{V_{\text{сплав}}} = 7.1 \, \text{г/см}^3 \] 5. Также известно, что плотность меди \( \rho_1 = 8.9 \, \text{г/см}^3 \). 6. Плотность для неизвестного материала \( \rho_2 \) можем выразить через объем и массу неизвестного материала: \[ \rho_2 = \frac{m_2}{V_2} \] 7. Найдем объем бруска меди, используя формулу для плотности: \[ V_1 = \frac{m_1}{\rho_1} \] \[ V_1 = \frac{5.2 \, \text{кг}}{8.9 \, \text{г/см}^3 \cdot 1000} = 0.584 \, \text{дм}^3 \] 8. Теперь можем найти объем неизвестного материала: \[ V_2 = V_{\text{сплав}} - V_1 \] \[ V_2 = (7.5 \, \text{кг} / 7.1 \, \text{г/см}^3) - 0.584 \, \text{дм}^3 \] \[ V_2 = 1.056 \, \text{дм}^3 \] 9. Теперь найдем плотность неизвестного материала: \[ \rho_2 = \frac{m_2}{V_2} \] \[ \rho_2 = \frac{2.3 \, \text{кг}}{1.056 \, \text{дм}^3} = 2.18 \, \text{г/см}^3 \] 10. Ответ: Плотность неизвестного материала составляет 2.2 г/см³ (округлено до десятых).