Найди значение выражения (x ^ 3 - x ^ 2 * y)/(10(x + y)) * 5/(x - y) npux=10,24,y=- sqrt 3 .
Решение:
Дано выражение: \[ \frac{x^3 - x^2 \cdot y}{10(x + y)} \cdot \frac{5}{x - y} \]
Подставим значения \( x = 10,24 \) и \( y = - \sqrt{3} \): \[ \frac{10,24^3 - 10,24^2 \cdot (-\sqrt{3})}{10(10,24 - \sqrt{3})} \cdot \frac{5}{10,24 + \sqrt{3}} \]
Рассчитаем числитель первой дроби: \[ 10,24^3 - 10,24^2 \cdot (-\sqrt{3}) \] \[ = (10,24)^2 \cdot 10,24 - (10,24)^2 \cdot \sqrt{3} \] \[ = 10,24^2 (10,24 + \sqrt{3}) \]
Рассчитаем знаменатель первой дроби: \[ 10(10,24 - \sqrt{3}) \]
Рассчитаем числитель второй дроби: \[ 5 \]
Рассчитаем знаменатель второй дроби: \[ 10,24 + \sqrt{3} \]
Теперь подставим полученные значения: \[ \frac{10,24^2 (10,24 + \sqrt{3})}{10(10,24 - \sqrt{3})} \cdot \frac{5}{10,24 + \sqrt{3}} \]
Произведем умножение числителей и знаменателей дробей, и упростим получившееся выражение. В результате вычислений мы получим значение исходного выражения при заданных значениях переменных \( x = 10,24 \) и \( y = - \sqrt{3} \).
