Маша собрала цепь из двух резисторов и источника тока, соединённых последовательно. Сопротивления обоих резисторов известны и равны 2 Ом и 4 Ом соответственно. Измерив напряжение на первом резисторе, Маша получила показание 4 В. Рассчитайте напряжение на всём участке цепи.

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы Кирхгофа для электрических цепей. Для цепи с элементами, соединёнными последовательно, сумма напряжений на каждом элементе цепи равна общему напряжению в цепи. Мы знаем, что сопротивление первого резистора \(R_1 = 2 \, Ом\), напряжение на нем \(U_1 = 4 \, В\), а сопротивление второго резистора \(R_2 = 4 \, Ом\). Для начала определим общее сопротивление цепи: \[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 = 2 \, Ом + 4 \, Ом = 6 \, Ом \] Теперь с использованием закона Ома, определим общее напряжение на цепи: \[ U_{\text{общ}} = I \cdot R_{\text{общ}} \] Здесь \( I \) обозначает ток, текущий через цепь. Мы можем использовать связь между напряжением, током и сопротивлением в отдельных элементах цепи: Для первого резистора: \[ U_1 = I \cdot R_1 \] \[ 4 \, В = I \cdot 2 \, Ом \] \[ I = 2 \, А \] Теперь, зная ток через цепь \( I = 2 \, А \), можем рассчитать общее напряжение на участке цепи: \[ U_{\text{общ}} = I \cdot R_{\text{общ}} = 2 \, А \cdot 6 \, Ом = 12 \, В \] Итак, напряжение на всём участке цепи будет равно \( 12 \, В \).