m-3n=8 2m-3n=10

Дано уравнение системы:

1. \(m - 3n = 8\)
2. \(2m - 3n = 10\)

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки:

Из первого уравнения \(m - 3n = 8\) можно выразить \(m\) через \(n\):

\(m = 8 + 3n\)

Теперь подставим это выражение для \(m\) во второе уравнение:

\(2(8 + 3n) - 3n = 10\)

\(16 + 6n - 3n = 10\)

\(16 + 3n = 10\)

\(3n = 10 - 16\)

\(3n = -6\)

\(n = -2\)

Теперь найдем значение \(m\) с помощью уравнения \(m = 8 + 3n\) :

\(m = 8 + 3(-2)\)
\(m = 8 - 6\)
\(m = 2\)

Таким образом, решение системы уравнений:

\(m = 2\)
\(n = -2\)

Проверка:

Подставим найденные значения \(m = 2\), \(n = -2\) обратно в исходные уравнения:

1. \(2 - 3(-2) = 8\)
   \(2 + 6 = 8\)
   \(8 = 8\) - условие первого уравнения выполняется.

2. \(2(2) - 3(-2) = 10\)
   \(4 + 6 = 10\)
   \(10 = 10\) - условие второго уравнения также выполняется.

Таким образом, решение верное: \(m=2, n=-2\).