Контрольнан работа по теме "Правильные многоугольник Вариаят 2 Часть А 1. Стороны правильного шестнугольника нычисляктся по формуле: A) Rv3: Б) RV2: B) R. 2. Плошаль правильного…

Цель: Понять

1. Стороны правильного шестнугольника:

   • Правильный шестнугольник (шестиугольник) имеет 6 равных сторон.
   • Формула для нахождения длины стороны правильного шестиугольника:
     A) \(R\sqrt{3}\)

2. Площадь правильного n-угольника:

   • Площадь правильного n-угольника вычисляется по формуле: \(\frac{1}{2} \times n \times R^2 \times \sin\left(\frac{360}{n}\right)\)
   • A) \(2R\sin\left(\frac{180}{n}\right)\)

3. Сторона правильного n-угольника:

   • Сторона правильного n-угольника находится по формуле: \(2R \sin\left(\frac{180}{n}\right)\)
   • B) \(2R\sin\left(\frac{180}{n}\right)\)

4. Величина угла α правильного n-угольника:

   • Формула для нахождения угла α в правильном n-угольнике: \((n-2) \times 180°\)
   • Б) \((n - 2) \times 180°\)

5. Окружность, вписанная в многоугольник:

   • Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется вписанной.

6. Нахождение стороны квадрата, описанного около вписанного шестиугольника:

   • Поскольку шестиугольник вписан в окружность, его сторона \(4\) см является диаметром вписанной окружности.
   • Для квадрата, описанного около данной окружности, сторона равна длине диагонали квадрата, которая равна удвоенному радиусу вписанной окружности.
   • Следовательно, сторона квадрата равна \(2 \times 4 = 8\) см.

7. Нахождение радиуса вписанной окружности и количества сторон многоугольника:

   • По условию задачи радиус описанной около правильного многоугольника окружности равен \(12\) см, а сторона многоугольника равна \(12\sqrt{3}\) см.
     1. Радиус вписанной окружности можно найти по формуле: \(r = \frac{ab}{s}\), где \(a\) и \(b\) – стороны треугольника, образованного радиусами вписанной и описанной окружностей со сторонами многоугольника, а \(s\) – полупериметр многоугольника.
     2. Решим уравнение для количества сторон многоугольника: \(n = \frac{360}{\alpha}\), где \(\alpha\) – величина угла в многоугольнике.

Таким образом, просмотрев задание и объяснив каждый пункт, вы должны понять основные концепции, формулы и методы решения задач по правильным многоугольникам. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать их.