пара чисел (1;2) является решением системы уравнений { kx+2y=5. x-my=-3. найдите произведение km

Для начала, решим данную систему уравнений:

1. Уравнение 1: \( kx + 2y = 5 \)

2. Уравнение 2: \( x - my = -3 \)

Для того чтобы найти значение \( k \) и \( m \), мы воспользуемся данными, что пара чисел (1;2) является решением этой системы уравнений.

Подставим значения x и y из пары чисел в уравнения.

1. Подставим \( x = 1 \) и \( y = 2 \) в уравнение 1:

\( k \cdot 1 + 2 \cdot 2 = 5 \)
\( k + 4 = 5 \)
\( k = 5 - 4 \)
\( k = 1 \)

Теперь у нас есть значение \( k = 1 \).

2. Подставим \( x = 1 \) и \( y = 2 \) в уравнение 2:

\( 1 - m \cdot 2 = -3 \)
\( 1 - 2m = -3 \)
\( -2m = -4 \)
\( m = \frac{-4}{-2} \)
\( m = 2 \)

Теперь у нас есть значения \( k = 1 \) и \( m = 2 \). Чтобы найти произведение \( km \), умножим значения \( k \) и \( m \):

\( km = 1 \cdot 2 = 2 \)

Итак, искомое произведение \( km \) равно 2.