Реши
Давайте разберёмся с задачами, представленными на изображении.
Вариант 3
Найдите значение выражения:
\[ 43,8 - (23,6 - 6,8) + (-14,7 + 7) \]
Для решения этого выражения используем порядок действий: сначала скобки, затем сложение и вычитание.
- Внутри первой скобки: \( 23,6 - 6,8 = 16,8 \)
- Значит, выражение упрощается до: \( 43,8 - 16,8 + (-14,7 + 7) \)
- Вторая скобка: \( -14,7 + 7 = -7,7 \)
- Упрощаем: \( 43,8 - 16,8 - 7,7 \)
- Сначала \( 43,8 - 16,8 = 27 \)
- Затем \( 27 - 7,7 = 19,3 \)
Ответ: \( 19,3 \)
Упростите выражение:
\[ 3n - 5n + 8n - 2n + 6n - n \]
Собираем все коэффициенты перед переменной \( n \):
\[ (3 - 5 + 8 - 2 + 6 - 1)n = 9n \]
Ответ: \( 9n \)
Решите уравнение:
\[ 0,4(с - 4) - 0,3с = 3,1 \]
Раскрываем скобки:
\[ 0,4с - 1,6 - 0,3с = 3,1 \]
Объединяем похожие члены:
\[ (0,4с - 0,3с) = 0,1с \]
Уравнение теперь:
\[ 0,1с - 1,6 = 3,1 \]
Переносим \( -1,6 \) в правую часть:
\[ 0,1с = 3,1 + 1,6 = 4,7 \]
Делим обе части уравнения на 0,1:
\[ с = \frac{4,7}{0,1} = 47 \]
Ответ: \( с = 47 \)
Текстовая задача о лодке:
Известно, что расстояние до места назначения было 198 км и на это ушло 12 часов. Скорость течения — 3,5 км/ч. Давайте вычислим скорость лодки.
Пусть \( v \) — скорость лодки в неподвижной воде. Тогда:
- Скорость по течению: \( v + 3,5 \)
- Скорость против течения: \( v - 3,5 \)
Модель по матрице расстояния:
\[ \frac{198}{v + 3,5} + \frac{198}{v - 3,5} = 12 \]
Чтобы решить это уравнение, умножим все на \((v + 3,5)(v - 3,5)\) и решим относительно \( v \). Это более сложное уравнение и может потребовать численного подхода или дополнительных упрощений для получения результата.
Для более детального решения понадобится больше времени при использовании численных методов или предположений об условиях задачи.
Если у вас есть дополнительные критерии или просьбы по задаче, пожалуйста, дайте знать!
