Решение:
Пусть задуманное число будет обозначено как $x$.
По условию задачи, из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа:
$$156 - \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x$$
Для решения этого уравнения, сначала приведем обе части уравнения к общему знаменателю. У нас есть $156 = \frac{4}{4} \cdot 156$:
$$\frac{4}{4} \cdot 156 - \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x$$
$$\frac{624 - x}{4} = \frac{x}{8}$$
Теперь избавимся от знаменателей, умножив каждую часть уравнения на 8 и 4 соответственно:
$$8 \cdot \frac{624 - x}{4} = 8 \cdot \frac{x}{8}$$
$$2(624 - x) = x$$
$$1248 - 2x = x$$
Теперь сложим $2x$ к обеим сторонам уравнения:
$$1248 = 3x$$
И, наконец, найдем задуманное число $x$ делением обеих сторон на 3:
$$x = \frac{1248}{3}$$
$$x = 416$$
Итак, задуманное число равно 416.
