Решить задачу под номером 1

Давайте разберём первую задачу.

Задача:

\[ \sin x = 0.2 \]

Найти \( x \).

Решение:

1. Основное уравнение для синуса:

   \[ \sin x = a \]

   Решается как:

   \[ x = \arcsin(a) + 2\pi n \quad \text{или} \quad x = \pi - \arcsin(a) + 2\pi n \]

   где \( n \) — любое целое число.

2. Подставляем данное значение:

   \[ x = \arcsin(0.2) + 2\pi n \quad \text{или} \quad x = \pi - \arcsin(0.2) + 2\pi n \]

3. Вычисляем \(\arcsin(0.2)\):

   Приближённое значение:

   \[ \arcsin(0.2) \approx 0.201 \, \text{радиан} \]

4. Итоги:

   Решения для \( x \):

   \[ x = 0.201 + 2\pi n \]

   \[ x = \pi - 0.201 + 2\pi n \]

Таким образом, решения уравнения имеют вид:

\[ x \approx 0.201 + 2\pi n \quad \text{или} \quad x \approx 2.940 + 2\pi n \]

где \( n \) — любое целое число.

Это даёт нам все решения для \( x \) в общем виде.