Найдите знаменатель первый член геометрической прогрессии если B5 = 24 Б8= -3

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу общего члена геометрической прогрессии, которая имеет вид: \[ B_n = B_1 \cdot q^{n-1} \] Где: - \( B_n \) - n-й член прогрессии, - \( B_1 \) - первый член прогрессии, - \( q \) - знаменатель прогрессии, - \( n \) - номер члена прогрессии. Из условия задачи у нас даны два члена геометрической прогрессии: - \( B_5 = 24 \) - \( B_8 = -3 \) Мы можем сформулировать уравнения на основании данных членов: 1. \( B_5 = B_1 \cdot q^{5-1} = B_1 \cdot q^4 = 24 \) 2. \( B_8 = B_1 \cdot q^{8-1} = B_1 \cdot q^7 = -3 \) Теперь необходимо составить систему уравнений и решить ее. Для этого можно поделить уравнения между собой, чтобы избавиться от \( B_1 \) и найти значение знаменателя прогрессии \( q \). \[ \frac{B_5}{B_8} = \frac{B_1 \cdot q^4}{B_1 \cdot q^7} \] \[ 24 = \frac{1}{q^3} \] \[ q^3 = \frac{1}{24} \] \[ q = \sqrt[3]{\frac{1}{24}} \] \[ q = \frac{1}{\sqrt[3]{24}} \] \[ q = \frac{1}{2} \] Таким образом, знаменатель первого члена геометрической прогрессии равен \( \frac{1}{2} \).