Фото

Данная задача требует найти цифру, которую необходимо подставить вместо буквы \( Y \) в числе \( 12Y4 \), чтобы оно делилось на 6.

Число делится на 6, если:

1. Оно четное (то есть последняя цифра должна быть четной).
2. Сумма его цифр делится на 3.

Проверим выполнение этих условий:

1. Четность

Число заканчивается на 4, а 4 — четная цифра. Значит, условие делимости на 2 выполняется.

2. Делимость на 3

Теперь найдем такую цифру \( Y \), чтобы сумма цифр числа \( 12Y4 \) делилась на 3.

Сначала запишем сумму цифр: \[ 1 + 2 + Y + 4 = 7 + Y \]

Нам нужно, чтобы \( 7 + Y \) делилось на 3.

Проверим каждое возможное \( Y \) от 0 до 9:

• \( Y = 0 \): \( 7 + 0 = 7 \) (не делится на 3)
• \( Y = 1 \): \( 7 + 1 = 8 \) (не делится на 3)
• \( Y = 2 \): \( 7 + 2 = 9 \) (делится на 3)
• \( Y = 3 \): \( 7 + 3 = 10 \) (не делится на 3)
• \( Y = 4 \): \( 7 + 4 = 11 \) (не делится на 3)
• \( Y = 5 \): \( 7 + 5 = 12 \) (делится на 3)
• \( Y = 6 \): \( 7 + 6 = 13 \) (не делится на 3)
• \( Y = 7 \): \( 7 + 7 = 14 \) (не делится на 3)
• \( Y = 8 \): \( 7 + 8 = 15 \) (делится на 3)
• \( Y = 9 \): \( 7 + 9 = 16 \) (не делится на 3)

Минимальное значение \( Y \), для которого выполняется условие — это \( Y = 2 \).

Таким образом, число \( 1224 \) делится на 6.

Ответ: 2.