расстояние от пристани A до пристани B по течению реки теплоход прошел за 9 часов, а на обратный путь он затратил на 2 часа больше. найдите скорость теплохода в неподвижной воде,…

Решение:

Пусть скорость теплохода в неподвижной воде равна \( x \) км/ч.

1. На пути от пристани A до пристани B по течению реки теплоход движется со скоростью \( x + 2.8 \) км/ч (скорость течения реки добавляется к скорости теплохода).

2. Для пути обратно, теплоход движется против течения реки со скоростью \( x - 2.8 \) км/ч (скорость течения реки вычитается из скорости теплохода).

3. Известно, что время, за которое теплоход прошел расстояние от A до B по течению, равно 9 часам. А время на обратный путь на 2 часа больше, то есть 11 часов.

Для расстояния \( d \) между пристанями A и B применим формулу расстояния: \[ d = \text{скорость} \times \text{время} \]

По условию: \[ d = (x + 2.8) \times 9 \] для пути от A до B \[ d = (x - 2.8) \times 11 \] для обратного пути

После этого можем создать уравнение: \[ (x + 2.8) \times 9 = (x - 2.8) \times 11 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 9x + 25.2 = 11x - 30.8 \] \[ 30.8 + 25.2 = 11x - 9x \] \[ 56 = 2x \] \[ x = \frac{56}{2} \] \[ x = 28 \]

Таким образом, скорость теплохода в неподвижной воде равна 28 км/ч.

Это и есть ответ на задачу.