Расстояние от пристани A до пристани B по течению реки теплоход прошел за 9 часов, а на обратный путь он затратил на 2 часа больше. найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки 2,8 км/ч

**Решение:** Пусть скорость теплохода в неподвижной воде равна \( x \) км/ч. 1. На пути от пристани A до пристани B по течению реки теплоход движется со скоростью \( x + 2.8 \) км/ч (скорость течения реки добавляется к скорости теплохода). 2. Для пути обратно, теплоход движется против течения реки со скоростью \( x - 2.8 \) км/ч (скорость течения реки вычитается из скорости теплохода). 3. Известно, что время, за которое теплоход прошел расстояние от A до B по течению, равно 9 часам. А время на обратный путь на 2 часа больше, то есть 11 часов. Для расстояния \( d \) между пристанями A и B применим формулу расстояния: \[ d = \text{скорость} \times \text{время} \] По условию: \[ d = (x + 2.8) \times 9 \] для пути от A до B \[ d = (x - 2.8) \times 11 \] для обратного пути После этого можем создать уравнение: \[ (x + 2.8) \times 9 = (x - 2.8) \times 11 \] Теперь решим это уравнение: \[ 9x + 25.2 = 11x - 30.8 \] \[ 30.8 + 25.2 = 11x - 9x \] \[ 56 = 2x \] \[ x = \frac{56}{2} \] \[ x = 28 \] Таким образом, скорость теплохода в неподвижной воде равна 28 км/ч. Это и есть ответ на задачу.