постройте график у = x² на промежутке [-4;0]

Решение:

Чтобы построить график функции \( y = x^2 \) на промежутке от \([-4;0]\), следует выполнить следующие шаги:

1. Определение точек для построения:

   • Выберем несколько значений \( x \) из интервала \([-4;0]\), например, \( x = -4, -3, -2, -1, 0 \).

2. Вычисление значений функции \( y \):

   • Подставим выбранные значения \( x \) в функцию \( y = x^2 \) и найдем соответствующие значения функции \( y \).
   • Для \( x = -4 \): \( y = (-4)^2 = 16 \)
   • Для \( x = -3 \): \( y = (-3)^2 = 9 \)
   • Для \( x = -2 \): \( y = (-2)^2 = 4 \)
   • Для \( x = -1 \): \( y = (-1)^2 = 1 \)
   • Для \( x = 0 \): \( y = (0)^2 = 0 \)

3. Построение графика:

   • Теперь на координатной плоскости по точкам \( (-4, 16) \), \( (-3, 9) \), \( (-2, 4) \), \( (-1, 1) \) и \( (0, 0) \) проведем гладкую кривую, соответствующую графику функции \( y = x^2 \).

4. Оси координат:

   • Горизонтальная ось \( x \) (ось абсцисс) представляет значения \( x \) на промежутке \([-4;0]\).
   • Вертикальная ось \( y \) (ось ординат) представляет значения функции \( y = x^2 \).

Таким образом, график функции \( y = x^2 \) на промежутке \([-4;0]\) будет представлен гладкой кривой, проходящей через точки \( (-4, 16) \), \( (-3, 9) \), \( (-2, 4) \), \( (-1, 1) \) и \( (0, 0) \).