Известно,что угол АВС равен 120* Найти угол АОС, где точка О центр окружности. Ответ в градусах

Чтобы найти угол \( \angle AOC \), где точка \( O \) является центром окружности, и точка \( B \) лежит на окружности, нужно использовать свойства центральных и вписанных углов. ### Свойства углов: 1. **Вписанный угол**, опирающийся на дугу, равен половине соответствующего центрального угла, который также опирается на эту дугу. 2. **Центральный угол** равен дуге, на которую он опирается. ### Решение задачи: Поскольку угол \( \angle ABC = 120^\circ \) — это вписанный угол, который опирается на дугу \( AC \), соответствующий центральный угол \( \angle AOC \) будет удваивать величину вписанного угла: \[ \angle AOC = 2 \times \angle ABC \] Следовательно, \[ \angle AOC = 2 \times 120^\circ = 240^\circ \] Таким образом, угол \( \angle AOC \) равен \( 240^\circ \).