Известно,что угол АВС равен 120* Найти угол АОС, где точка О центр окружности. Ответ в градусах

Чтобы найти угол \( \angle AOC \), где точка \( O \) является центром окружности, и точка \( B \) лежит на окружности, нужно использовать свойства центральных и вписанных углов.

Свойства углов:

1. Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине соответствующего центрального угла, который также опирается на эту дугу.
2. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

Решение задачи:

Поскольку угол \( \angle ABC = 120^\circ \) — это вписанный угол, который опирается на дугу \( AC \), соответствующий центральный угол \( \angle AOC \) будет удваивать величину вписанного угла:

\[ \angle AOC = 2 \times \angle ABC \]

Следовательно,

\[ \angle AOC = 2 \times 120^\circ = 240^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle AOC \) равен \( 240^\circ \).