Катер по течению реки за 6 часов проплыл от одной пристани до другой. На обратный путь он затратил 8 часов. Найди скорость катера, если скорость течения реки 4 км/ч

**Цель:** Понять **Решение:** Для решения данной задачи будем использовать формулу расстояния, скорости и времени: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Пусть \( V_k \) - скорость катера, \( V_t \) - скорость течения реки, \( D \) - расстояние между пристанями (которое мы обозначим как 1), \( T_1 \) - время, за которое катер проплыл по течению, \( T_2 \) - время, за которое катер проплыл против течения. 1. Катер двигался по течению реки: \( D = (V_k + V_t) \times T_1 \) \( 1 = (V_k + 4) \times 6 \) Раскроем скобки: \( 1 = 6V_k + 24 \) \( 6V_k = 1 - 24 \) \( 6V_k = -23 \) \( V_k = \frac{-23}{6} \) \( V_k = -3.83 км/ч \) 2. Катер двигался против течения реки: \( D = (V_k - V_t) \times T_2 \) \( 1 = (V_k - 4) \times 8 \) Раскроем скобки: \( 1 = 8V_k - 32 \) \( 8V_k = 1 + 32 \) \( 8V_k = 33 \) \( V_k = \frac{33}{8} \) \( V_k = 4.125 км/ч \) Таким образом, скорость катера равна 4.125 км/ч.