Катер по течению реки за 6 часов проплыл от одной пристани до другой. На обратный путь он затратил 8 часов. Найди скорость катера, если скорость течения реки 4 км/ч

Цель: Понять

Решение: Для решения данной задачи будем использовать формулу расстояния, скорости и времени:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Пусть \( V_k \) - скорость катера, \( V_t \) - скорость течения реки, \( D \) - расстояние между пристанями (которое мы обозначим как 1), \( T_1 \) - время, за которое катер проплыл по течению, \( T_2 \) - время, за которое катер проплыл против течения.

1. Катер двигался по течению реки:
   \( D = (V_k + V_t) \times T_1 \)
   \( 1 = (V_k + 4) \times 6 \)
   Раскроем скобки:
   \( 1 = 6V_k + 24 \)
   \( 6V_k = 1 - 24 \)
   \( 6V_k = -23 \)
   \( V_k = \frac{-23}{6} \)
   \( V_k = -3.83 км/ч \)

2. Катер двигался против течения реки:
   \( D = (V_k - V_t) \times T_2 \)
   \( 1 = (V_k - 4) \times 8 \)
   Раскроем скобки:
   \( 1 = 8V_k - 32 \)
   \( 8V_k = 1 + 32 \)
   \( 8V_k = 33 \)
   \( V_k = \frac{33}{8} \)
   \( V_k = 4.125 км/ч \)

Таким образом, скорость катера равна 4.125 км/ч.