X^4=(9x-20)^2

Чтобы найти площадь трапеции, воспользуемся следующими данными: 1. Основания трапеции равны \( a = 5 \) и \( b = 13 \). 2. Угол между боковой стороной и одним из оснований равен \( 135^\circ \). Давайте разберём, как рассчитать площадь трапеции, учитывая, что она является прямоугольной. ### Шаги для нахождения площади: 1. **Определим высоту трапеции:** У прямоугольной трапеции одна из боковых сторон будет перпендикулярна основаниям. Пусть нижнее основание параллельно земле, и боковая сторона, перпендикулярная основанию, равна высоте \( h \). Угол \( 135^\circ \) располагается между другим основанием и боковой стороной. Поэтому, соответствующий смежный угол будет \( 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \). Теперь выделим прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной длине боковой стороны и углом \( 45^\circ \): Составим уравнение для нахождения высоты от боковой стороны: \[ h = c \cdot \sin 45^\circ \] Где \( c \) — длина боковой стороны, которая не дана напрямую в задаче. Пусть это длина боковой стороны, которую мы определим через разность оснований: \[ c = b - a = 13 - 5 = 8 \] Таким образом, высота: \[ h = 8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2} \] 2. **Найдём площадь трапеции:** Формула для площади трапеции: \[ S = \frac{(a + b)}{2} \cdot h \] Подставляем значения: \[ S = \frac{(5 + 13)}{2} \cdot 4\sqrt{2} = \frac{18}{2} \cdot 4\sqrt{2} = 9 \cdot 4\sqrt{2} = 36\sqrt{2} \] Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна \( 36\sqrt{2} \).