В треугольнике ABC известны стороны: AB=25, AC=40,BC=25. Найдите площадь треугольника ABC

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой Герона. Площадь треугольника ABC можно найти по формуле: \[ S = \sqrt{p(p - AB)(p - AC)(p - BC)} \] где \( p \) - полупериметр треугольника, который вычисляется как: \[ p = \frac{AB + AC + BC}{2} \] Подставим известные значения сторон треугольника в формулу для нахождения полупериметра: \[ p = \frac{25 + 40 + 25}{2} = \frac{90}{2} = 45 \] Теперь подставим найденное значение полупериметра и длины сторон в формулу для нахождения площади: \[ S = \sqrt{45(45 - 25)(45 - 40)(45 - 25)} \] \[ S = \sqrt{45 \cdot 20 \cdot 5 \cdot 20} = \sqrt{45000} \] \[ S = 150 \] Площадь треугольника ABC равна 150 квадратных единиц.