19 Тип 17 i Задумали трехзначное число, все цифры которого различны и вторая цифра которого четная. Из него вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите разность наибольшего и наименьшего чисел, удовлетворяющих таким условиям.

**Решение:** 1. Пусть задуманное трехзначное число имеет вид abc, где a, b и c - различные цифры. Тогда число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, будет равно cba. 2. По условию задачи, из числа abc вычитаем число cba: abc - cba _____ = 792 3. Выполним вычитание в столбик: abc - cba _____ = 792 a - a = 0 b - b = 0 c - c = 0 Таким образом, получаем уравнение: 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 792 99a - 99c = 792 99(a - c) = 792 4. Так как 99(a - c) = 792, значит a - c = 8. 5. Поскольку a и c - различные цифры, то наибольшая возможная разность между ними равна 8 (например, если a=9 и c=1). 6. Для такого случая находим соответствующие значения для a и c: a = 9 c = 1 7. Тогда итоговые числа будут: Максимальное число: 9 2 1 Минимальное число: 1 2 9 8. Найдем разность наибольшего и наименьшего чисел: 921 - 129 = 792 **Ответ:** Разность наибольшего и наименьшего чисел, удовлетворяющих условиям задачи, равна 792.