19 Тип 17 i Задумали трехзначное число, все цифры которого различны и вторая цифра которого четная. Из него вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке.…

Решение:

1. Пусть задуманное трехзначное число имеет вид abc, где a, b и c - различные цифры. Тогда число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, будет равно cba.

2. По условию задачи, из числа abc вычитаем число cba:

   abc

• cba

= 792

3. Выполним вычитание в столбик:

   abc

• cba

= 792

a - a = 0
b - b = 0
c - c = 0

Таким образом, получаем уравнение:

100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 792
99a - 99c = 792
99(a - c) = 792

4. Так как 99(a - c) = 792, значит a - c = 8.

5. Поскольку a и c - различные цифры, то наибольшая возможная разность между ними равна 8 (например, если a=9 и c=1).

6. Для такого случая находим соответствующие значения для a и c:

   a = 9
   c = 1

7. Тогда итоговые числа будут:

   Максимальное число: 9 2 1
   Минимальное число: 1 2 9

8. Найдем разность наибольшего и наименьшего чисел:

   921 - 129 = 792

Ответ: Разность наибольшего и наименьшего чисел, удовлетворяющих условиям задачи, равна 792.