Реши

Чтобы помочь разобраться, давайте рассмотрим задачи по каждому из вариантов.

Вариант 1

1. Область определения функции:

   • График выглядит как парабола. Область определения (x) всех полиномиальных функций - все реальные числа, то есть \(x \in (-\infty, +\infty)\).

2. Нули функции (x, где \(f(x) = 0\)):

   • Проанализируем график и определим точки, где график пересекается с осью x. Это происходит в точках \(x = -1\) и \(x = 3\).

3. Промежутки знакопостоянства:

   • Области, где график выше оси x (функция положительна): \(x \in (-\infty, -1)\) и \(x \in (3, +\infty)\).
   • Область, где график ниже оси x (функция отрицательна): \(x \in (-1, 3)\).

4. Промежутки монотонности:

   • Функция возрастает на промежутке \(x \in (-\infty, 1)\).
   • Функция убывает на промежутке \(x \in (1, +\infty)\).

Вариант 2

1. Область определения функции:

   • Область определения (x) всех полиномиальных функций - все реальные числа, то есть \(x \in (-\infty, +\infty)\).

2. Нули функции (x, где \(f(x) = 0\)):

   • График пересекает ось x в точках \(x = -2\) и \(x = 2\).

3. Промежутки знакопостоянства:

   • Области, где график выше оси x (функция положительна): \(x \in (-2, 2)\).
   • Области, где график ниже оси x (функция отрицательна): \(x \in (-\infty, -2)\) и \(x \in (2, +\infty)\).

4. Промежутки монотонности:

   • Функция возрастает на промежутке \(x \in (-\infty, -1)\) и \(x \in (2, +\infty)\).
   • Функция убывает на промежутке \(x \in (-1, 2)\).

Если у вас есть ещё вопросы, задавайте их!