Длина окружности, ограниченивающей круг, равна 106,76 см. Найдите площадь этого круга. При вычислениях округляйте число n до 3,14. Ответ дайте в см2

Цель: Понять

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулы для нахождения площади круга и длины окружности.

Пусть \( S \) обозначает площадь круга, а \( C \) - длину его окружности. Тогда формулы для нахождения \( S \) и \( C \) выглядят следующим образом:

1. Площадь круга:
   \[ S = \pi r^2 \]

2. Длина окружности:
   \[ C = 2\pi r \]

Где:

• \( \pi \approx 3.14 \)
• \( r \) - радиус круга

У нас дано, что длина окружности \( C = 106.76 \) см. Мы можем использовать формулу для длины окружности, чтобы найти радиус круга:

\[ C = 2\pi r \]
\[ 106.76 = 2 \cdot 3.14 \cdot r \]
\[ 106.76 = 6.28r \]
\[ r = \frac{106.76}{6.28} \]
\[ r \approx 17 \,\text{см} \]

После нахождения радиуса мы можем найти площадь круга, используя формулу для площади:

\[ S = \pi \cdot r^2 \]
\[ S = 3.14 \cdot 17^2 \]
\[ S = 3.14 \cdot 289 \]
\[ S = 907.46 \,\text{см}^2 \]

Итак, площадь этого круга составляет примерно 907.46 квадратных сантиметров.