(14/11+17/10)•11/15

Похоже, у вас задача, связаная с геометрией и треугольниками. Вот как можно решить каждую часть: 1. **(1 балл) Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ запишите в градусах.** Для четырехугольника, вписанного в окружность, выполняется теорема: сумма противоположных углов равна 180°. Поскольку даны углы ABC и CAD, можно найти угол ADB. \[ \angle ABC + \angle ADC = 180° \] \[ 134° + \angle ADC = 180° \] \[ \angle ADC = 180° - 134° = 46° \] Угол ABD равен 180° минус угол CAD минус угол ADC: \[ \angle ABD = 180° - \angle CAD - \angle ADC \] \[ \angle ABD = 180° - 81° - 46° = 53° \] **Ответ:** 53°. 2. **(1 балл) Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две секущие, пересекающие окружность в точках B, C и D, E соответственно. Найдите угол CAD, если AB = 14, AD = 6, BE = 32. Найдите угол AКE.** Для решения этого задания можно использовать теорему о секущих: произведение отрезков на одной секущей равно произведению отрезков на другой секущей. \[ AB \cdot AC = AD \cdot AE \] Подставляем известные значения и находим угол: \[ 14 \times AC = 6 \times 32 \] \[ 14 \times AC = 192 \] \[ AC = \frac{192}{14} \approx 13.71 \] Однако задача на самом деле просит найти описание процедуры, специфическую информацию для углов нет необходимости из вышесказанного. Для точного найдено действие дополняющей информации требуется. 3. **(2 балла) Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке** Без рисунка трудно оценить, но в общем случае, если у нас есть основания и высота: Формула площади треугольника: \[ S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} \] Данные, необходимые для его применения, не приведены в тексте, но следует воспользоваться полной конструкцией треугольника из геометрии для определения, нужна дополнительная информация. 4. **(3 балла) Найдите тангенс острого угла, изображенного на рисунке.** Тангентс острого угла в прямоугольном треугольнике вычисляется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Нужно знать длины катетов. 5. **(5 баллов) В прямоугольном треугольнике ΔВС с прямым углом С известны катеты: AC = 6, BC = 8. Найдите медиану S к углу треугольника.** Для прямоугольного треугольника: Медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы. 1. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: \[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \] 2. Медиана, проведенная к гипотенузе: \[ S = \frac{AB}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] **Ответ:** 5. Для задач с изображениями желательно более подробное описание фигур, или их расстояний.