Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 50 км/ч, другой со скоростью 90 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 560 км

Для решения задачи воспользуемся формулами движения. Два автомобиля движутся навстречу друг другу, и вместе преодолевают расстояние в 560 км. Обозначим: - \( v_1 = 50 \) км/ч (скорость первого автомобиля), - \( v_2 = 90 \) км/ч (скорость второго автомобиля). 1. **Найдем общее время до встречи автомобилей.** Скорость сближения \( v_{\text{общ}} \) равна сумме их скоростей: \[ v_{\text{общ}} = v_1 + v_2 = 50 + 90 = 140 \text{ км/ч} \] Время \( t \) до встречи можно найти, разделив общее расстояние на скорость сближения: \[ t = \frac{560}{140} = 4 \text{ часа} \] 2. **Найдем расстояние, которое проехал каждый автомобиль.** Первый автомобиль: \[ S_1 = v_1 \cdot t = 50 \cdot 4 = 200 \text{ км} \] Второй автомобиль: \[ S_2 = v_2 \cdot t = 90 \cdot 4 = 360 \text{ км} \] 3. **Узнаем, на сколько километров больше проехал второй автомобиль.** Разница в пройденных путях составляет: \[ \Delta S = S_2 - S_1 = 360 - 200 = 160 \text{ км} \] Таким образом, второй автомобиль проехал на 160 км больше до места встречи.