Для решения этой задачи будем использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре количество газа, заключенного в закрытом сосуде, обратно пропорционально давлению на газ. Мы можем применить этот закон к задаче, поскольку вода, находящаяся в пористом теле, является непрессуемой.
Дано:
- Давление до падения: 6.5 мм рт. ст.
- Производительность насоса: 60 л/мин
- Температура: 5°C
Количество воды в пористом теле можно определить, предположив, что при давлении 6.5 мм рт. ст. вода находилась в состоянии насыщения. Зная производительность насоса, можно найти объем воды, который вытекает за час, когда давление резко падает.
- Рассчитаем количество воды, которое вытекло бы за 1 час при давлении 6,5 мм рт. ст.
Переведем 6,5 мм рт. ст. в Па: 6,5 мм рт. ст. * 133,3 Па/мм рт. ст. ≈ 865 Па
По закону Бойля-Мариотта: ( P_1V_1 = P_2V_2 ), где ( P_1 ) и ( P_2 ) - давления, а ( V_1 ) и ( V_2 ) - объемы газа.
Так как под колоколом вакуумного насоса температура постоянная, а вода непрессуема, то можно воспользоваться законом Бойля-Мариотта для жидкости:
[ V_2 = V_1 \frac{P_1}{P_2} = 60 , л/мин \times \frac{865 , Па}{0 , Па} \times \frac{1 , мин}{60 , с} \times \frac{1 , л}{1000 , см^3} = ... ]
- После того, как найдено количество воды, вытекшее за 1 час при давлении 6,5 мм рт. ст., можно рассчитать общее количество воды в пористом теле, учитывая этот объем и время, в течение которого давление было равно 6,5 мм рт. ст.
Таким образом, мы можем определить нужное количество воды, содержащееся в пористом теле после выключения насоса.
