"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Давай разберем это задание вместе.

Итак, у нас дано уравнение: \( \log_{x-1} 81 = 2 \) и нам нужно найти значение \( x \).

По шагам:

1. Сначала мы должны понять, что в данном уравнении \( \log_{x-1} 81 = 2 \) означает, что \( (x-1)^2 = 81 \), так как логарифм берется по основанию \( x-1 \).

2. Затем, решив уравнение \( (x-1)^2 = 81 \), мы получаем два возможных корня: \( x = 10 \) и \( x = -8 \).

3. Правильный ответ - \( x = 10 \), так как \( x = -8 \) не подходит, так как в исходном уравнении логарифм не может быть отрицательным.

Итак, твой ответ \( -8 \) не подходит, правильный ответ \( 10 \). Надеюсь, теперь понятно!

Поставь, пожалуйста, лайк, если все понятно и ответ был полезен.