На лодке плывут поперёк реки шириной 88 м, причём, пока переплывают реку, течение сносит лодку вниз по течению на 105 м. Определи путь сложного движения лодки. Ответ: S = ? М

**Цель: Понять** Исходная задача описывает ситуацию, в которой лодка движется поперек реки со смещением относительно точки, с которой начинается переплытие. Такое движение называется сложным движением и описывается законом сложения скоростей. 1. Пусть \( S \) - искомое расстояние, которое пройдет лодка по отношению к берегу на протяжении всего пути. 2. Поскольку лодка движется вниз по течению, то её движение складывается из движения вперёд и движения вниз. По теореме Пифагора, найдем расстояние \( d \) от начальной точки переплытия до точки, куда прибыла лодка в конце переплытия: \[ d = \sqrt{88^2 + 105^2} \] 3. Рассчитаем угол \( \theta \), под которым лодка считает реку: \[ \theta = \arctan\left(\frac{105}{88}\right) \] 4. Пройденное расстояние \( S \) по отношению к берегу равно расстоянию \( d \) умноженному на косинус угла между курсом лодки и направлением реки: \[ S = d \cdot \cos(\theta) \] 5. Подставив значения \( d \) и \( \theta \), найдем \( S \). 6. Исходя из расчётов, лодка пройдет некоторое расстояние \( S \) метров по отношению к берегу. Таким образом, найдено расстояние, которое пройдет лодка по отношению к берегу, от начальной точки переплытия до точки, куда прибыла в конце переплытия.