Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 6»?

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и теорию вероятностей.

Решение:

1. Определение вероятности события «сумма выпавших очков равна 7»:

   • Существует 6 способов, которыми можно получить сумму 7:
     • (1, 6)
     • (2, 5)
     • (3, 4)
     • (4, 3)
     • (5, 2)
     • (6, 1)
   • Всего возможно 36 комбинаций для броска двух кубиков (6 граней на каждом кубике).
   • Таким образом, вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» равна 6/36 = 1/6.

2. Определение вероятности события «сумма выпавших очков равна 6»:

   • Существует 5 способов, которыми можно получить сумму 6:
     • (1, 5)
     • (2, 4)
     • (3, 3)
     • (4, 2)
     • (5, 1)
   • Всего возможно 36 комбинаций для броска двух кубиков (6 граней на каждом кубике).
   • Таким образом, вероятность события «сумма выпавших очков равна 6» равна 5/36.

3. Вычисление разницы вероятностей:

   • Разность вероятностей событий «сумма выпавших очков равна 7» и «сумма выпавших очков равна 6» равна:
     • (1/6) - (5/36) = (6/36) - (5/36) = 1/36.

Таким образом, вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 6» на 1/36.