Грамотность 1)Саша задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 87. Какое число задумал Саша? 2) Кирилл задумал два натуральных числа. Он забыл задуманные числа, но точно помнит, что их сумма равна 25, а разность меньше 15, но больше 11. Какие числа задумал Кирилл? Математика № 5.61

**Цель:** Понять **Решение:** **Задача 1:** 1) Пусть задуманное натуральное число, которое Саша прибавил к сумме его цифр, равно \( N \). 2) Сумма цифр натурального числа \( N \) можно представить как \( a + b \), где \( a \) и \( b \) – цифры числа \( N \). 3) Условие задачи гласит, что прибавив сумму цифр к числу \( N \), мы получаем 87: \[ N + a + b = 87 \] 4) Так как \( N \) – натуральное число, то \( N \geq 10 \), что означает, что сумма цифр \( a + b \) не превышает 18. 5) Попробуем подобрать такие цифры \( a \) и \( b \), чтобы получить правильный ответ. Перебор показывает, что \( N = 69 \), где \( a = 6 \) и \( b = 9 \), удовлетворяет условию. **Ответ:** Саша задумал число 69. **Задача 2:** 1) Пусть Кирилл задумал два натуральных числа \( x \) и \( y \). 2) У нас есть два уравнения, соответствующих условиям задачи: \[ x + y = 25 \] \[ |x - y| < 15 \text{ и } |x - y| > 11 \] 3) Из уравнения \( x + y = 25 \) можно выразить одно из чисел (допустим, \( x \)) через другое: \[ x = 25 - y \] 4) Подставляем это значение в условие разности: \[ |25 - 2y| < 15 \text{ и } |25 - 2y| > 11 \] \[ 10 < y < 17 \] 5) Подставляем полученное значение \( y \) обратно в \( x + y = 25 \): \[ x = 25 - y \] \[ x = 25 - 14 \] \[ x = 11 \] **Ответ:** Кирилл задумал числа 11 и 14.