На рисунке 151, а показана пружина и скрепленное с ней тело Пружина пока не деформирована (не сжата и не растянута), так что на тело сила упругости не действует. Будем считать,…

На рисунке 151, а показана пружина и скрепленное с ней тело Пружина пока не деформирована (не сжата и не растянута), так что на тело сила упругости не действует. Будем считать, что сила трения тела об опору равна нулю. Сила тяжести уравновешена силой реакции опоры. Вся система нахо дится в состоянии равновесия. Направим координатную ось Х вдоль опоры, а за начало отсчета примем центр тяжести тела в поло жении равновесия (х=0). Отведем тело влево от положения. равновесия на некоторое расстоя ние А (рис. 151, 6). Пружина окажется сжатой, и на тело будет действовать сила упругости, направ ленная вправо. Отпустим тело и пружину. Тело станет двигаться с ускорением вправо и дойдет до положения равновесия, но не оста новится в нем, а вследствие инерции перейдет его и отклонится вправо на расстояние, тоже равное А (рис. 151, в) Теперь пружина растянута, на тело действует сила, направленная влево, куда тело после мгновенной остановки и начнет двигаться. Оно снова пройдет через положение равновесия (теперь уже справа налево) и опять отклонится OT него на расстояние А. те. вернется в точку, откуда оно начало свое движение (рис. 151, г). За-вершено одно колебание, и начинает-ся следующее, во всем на него похожее. Мы видим, что в любой точке траектории колеблющегося тела си-ла упругости направлена к положе-нию равновесия, т. е. противополож но отклонению от него. Эта сила пропорциональна отклонению х, и ее проекция на ось Х равна: (Fynp)x= = - kx. Отклонение тела от поло-жения равновесия называют сме-щением. Механические колебания, кото-рые происходят под действием силы, пропорциональной смещению и на-правленной противоположно ему, называют гармоническими колебаниями. Амплитуда колебания. Из описа-ния гармонического колебания вид-но, что траектория такого колебательного движения прямая. При этом колеблющееся тело не удаляет ся от положения равновесия на рас стояние, большее, чем А. Это нан большее (по модулю) отклонение тела от положения равновесия называется амплитудой колебания. Она зависит только от того, на сколько тело было отведено от положения равновесия перед тем, как его предоставили самому себе. Период и частота колебаний. Ha то, чтобы совершить одно полное колебание, требуется опреде ленное время. Продолжительность одного полного колебания называет-хся периодом колебания. Обозначают период буквой Ти выражают в секундах. Колебания характеризуют ся также частотой колебаний. Час-тота колебаний это число коле баний в единицу времени. Обозна-чают частоту греческой буквой у За единицу частоты принимают частоту такого колебания, при кото ром в единицу времени совершает ся одно колебание. Эта единица называется герц (Гц): 1 Гц-1c Между периодом колебания и его частотой связь, очевидно, такая же, как и между периодом обращения тела по окружности и частотой обращения. Скорость и ускорение при коле-бательном движении. Как и другие движения, колебательное движение характеризуется скоростью и уско-рением. При колебательном движе-нии обе эти величины изменяются от точки к точке, от одного момента времени к другому. Так, в точках максимального отклонения от положжения равновесия (x = Ax = - A) скорость равна нулю в этих точках тело останавливается, чтобы начать движение в обратном направлении. В точке равновесия скорость мак симальная. Ускорение, наоборот, в точке равновесия равно нулю, потому что в этой точке сила равна нулю. В точках же, соответ ствующих максимальному отклонению от положения равновесия ( x = = A и x = - A ) . ускорение мак-симальное, потому что в этих точках сила упругости максимальна. Итак, скорость и ускорение, как и коорди ната, в колебательном движении изменяются периодически Через каждый период 7 модуль и направ ление векторов скорости и ускорения повторяются. конспект