В двухзначнои числе цифра десятков равна 5, а цифра едениц на 3 меньше. Если цифры поменять местами насколько увеличится число?

Цель: Понять

Решение:

Пусть исходное двузначное число, где цифра десятков равна 5, а цифра единиц равна \(5x\), где \(x\) - цифра единиц.

Исходное число можно представить как \(10 \cdot 5 + 5x = 50 + 5x\).

Если поменять цифры местами, число будет иметь вид \(10 \cdot x + 5 = 10x + 5\).

Чтобы найти насколько увеличится число, необходимо выразить разницу между новым и старым числом:

Увеличение = (новое число) - (старое число) = \((10x + 5) - (50 + 5x) = 10x + 5 - 50 - 5x = 5x - 45\).

Таким образом, после изменения порядка цифр в данном двузначном числе, оно увеличится на \(5x - 45\).

Для данного конкретного случая, где цифра десятков равна 5, а цифра единиц на 3 меньше (т.е., \(x = 5 - 3 = 2\)), подставим \(x = 2\):

Увеличение = \(5 \cdot 2 - 45 = 10 - 45 = -35\).

Таким образом, число уменьшится на 35 после изменения порядка цифр.