Марина загадала четырёхзначное число. Из загаданного числа она вычла сумму его цифр. у полученной разности зачеркнула одну цифру и получила число 574. Какую цифру зачеркнула Марина?

Давайте решим данную задачу. Пусть четырёхзначное число, которое загадала Марина, будет обозначено как \(abcd\), где \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) - разряды числа (от тысяч до единицы). Мы знаем, что Марина вычла из загаданного числа сумму его цифр, то есть: \[abcd - (a + b + c + d)\] Затем она зачеркнула одну цифру из полученной разности и получила число 574. Полученное уравнение: \[abcd - (a + b + c + d) = 574\] Теперь нам нужно решить это уравнение. Найдем сначала сумму цифр и составим уравнение: \[a + b + c + d = x\] Таким образом, наше уравнение станет: \[1000a + 100b + 10c + d - (a + b + c + d) = 574\] Упрощаем: \[999a + 99b + 9c = 574\] Теперь можем представить число 574 в виде умножения на некоторое целое число: \[574 = 9 \cdot 63\] Таким образом, мы видим, что число 574 действительно является произведением 9 и 63. Теперь сравниваем это с коэффициентами перед \(a\), \(b\), \(c\) в уравнении и видим, что можно сделать вывод о том, что цифру, которую Марина зачеркнула, была "6". Итак, цифра, которую Марина зачеркнула, - это "6".