Для для оформления стенгазеты две девочки вырезали из цветной бумаги 14 геометрических фигур Катя вырезала несколько пятиугольников а дальше несколько шестиугольников оказалось что всего вырезанных фигур 76 вершин сколько фигур вырезала Даша

**Цель:** Понять, как определить количество фигур, которые вырезала Даша, исходя из информации о количестве вершин и типах фигур Кати. **Решение:** Пусть количество пятиугольников, вырезанных Катей, равно **x**, а количество шестиугольников равно **y**. 1. Каждый пятиугольник имеет 5 вершин, значит, **x** пятиугольников будет иметь **5x** вершин. 2. Каждый шестиугольник имеет 6 вершин, значит, **y** шестиугольников будет иметь **6y** вершин. 3. У нас дано, что всего вырезанных фигур (пятиугольников + шестиугольников) имеется 14 штук. Это можно записать как уравнение: \[ x + y = 14 \quad \text{(1)} \] 4. Также известно, что сумма вершин всех фигур равна 76: \[ 5x + 6y = 76 \quad \text{(2)} \] 5. Решим систему уравнений (1) и (2) для **x** и **y**: - Умножим уравнение (1) на 5 и вычтем из уравнения (2): \[ 5x + 5y = 70 \\ 5x + 6y = 76 \\ \Rightarrow y = 6 \] - Подставим значение **y** обратно в уравнение (1) для нахождения **x**: \[ x + 6 = 14 \\ \Rightarrow x = 8 \] 6. Итак, Даша вырезала **8** пятиугольников и **6** шестиугольников.