Сначала все числа набора X X умножили на 7 , 7, а затем к каждому полученному числу прибавили 11. 11. Найдите среднее арифметическое получившегося числового набора, если среднее…

Для решения этой задачи следует использовать алгебраические методы. Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Пусть исходный набор чисел, обозначенный как Х, состоит из n чисел. Сначала каждое число Х умножено на 7, затем к результатам умножения прибавили 11.

2. Обозначим n чисел набора Х как x1, x2, ..., xn.

3. Следовательно, после умножения на 7 и прибавления 11 даным набор чисел станет 7x1 + 11, 7x2 + 11, ..., 7xn + 11.

4. Найдем среднее арифметическое получившегося числового набора: (7x1 + 11 + 7x2 + 11 + ... + 7xn + 11) / n.

5. Среднее арифметическое числового набора Х равно 3,5: (x1 + x2 + ... + xn) / n = 3,5.

6. Теперь для нашего нового числового набора вида 7x1 + 11, 7x2 + 11, ..., 7xn + 11 найдем его среднее арифметическое: ((7x1 + 11) + (7x2 + 11) + ... + (7xn + 11)) / n.

7. Подставим в формулу значение среднего арифметического числового набора Х = 3,5: ((7x1 + 11) + (7x2 + 11) + ... + (7xn + 11)) / n = 3,5.

8. Выполним раскрытие скобок: (7x1 + 11 + 7x2 + 11 + ... + 7xn + 11) / n = 3,5.

9. Заметим, что наш числовой набор и получившееся число состоят из одинакового количества чисел. Поэтому можно заметить, что 7x1 + 7x2 + ... + 7xn равно семь раз среднему арифметическому числового набора Х: 7(x1 + x2 + ... + xn) = 7 * 3,5.

10. Поэтому, среднее арифметическое нового числового набора равно: (7 * 3,5 + 11 * n) / n

11. Для дальнейшего продвижения, может быть полезно заметить, что (7 * 3,5 = 24,5).

Таким образом, среднее арифметическое нового числового набора будет равно (24,5 + 11) / 1 = 35,5.

Поэтому среднее арифметическое получившегося числового набора будет равно 35,5.