Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 99. Найди все числа, большие  900 и обладающие таким свойством. В ответ запиши числа в порядке возрастания, используя символ «;», без пробелов. Пример: 953;958;978

**Цель:** Понять **Решение:** 1. Пусть трехзначное число, которое мы задумали, равно $ABC$, где $A$, $B$ и $C$ обозначают цифры сотен, десятков и единиц соответственно. 2. Из условия известно, что последняя цифра этого числа не равна нулю, то есть $C \neq 0$. 3. Также, известно, что после того как мы вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке ($CBA$), получили число 99. Это можно записать в виде уравнения: $$ 100A + 10B + C - (100C + 10B + A) = 99 $$ 4. Раскроем скобки и упростим уравнение: $$ \begin{align*} &100A + 10B + C - 100C - 10B - A = 99 \\ &99A - 99C = 99 \\ &A - C = 1 \end{align*} $$ 5. Получили, что разница между сотнями и единицами этого числа равна 1. 6. Теперь рассмотрим трехзначные числа, удовлетворяющие условию: - $101$: $A = 1$, $C = 0$ (это число не подходит, так как $C$ не равно нулю) - $212$: $A = 2$, $C = 1$ (подходит) - $323$: $A = 3$, $C = 2$ (подходит) - $434$: $A = 4$, $C = 3$ (подходит) - $545$: $A = 5$, $C = 4$ (подходит) - $656$: $A = 6$, $C = 5$ (подходит) - $767$: $A = 7$, $C = 6$ (подходит) - $878$: $A = 8$, $C = 7$ (подходит) - $989$: $A = 9$, $C = 8$ (подходит) 7. Таким образом, все числа больше 900, удовлетворяющие условию, это 989; 878; 767; 656; 545; 434; 323; 212. Ответ: 989;878;767;656;545;434;323;212.