Найдите острый угол, образованный двумя секущими, про-ведёнными из точки, лежащей вне окружности, если дуги, заключённые между секущими, равны 140° и 52°.

Чтобы найти острый угол, образованный двумя секущими, проведёнными из точки, лежащей вне окружности, нужно воспользоваться теоремой, которая говорит, что угол между секущими равен половине разности между градусными мерами дуг, заключенных между секущими.

Дуги:

• Дуга \(AB\) = 140°
• Дуга \(CD\) = 52°

Формула для угла \(\alpha\):

\[ \alpha = \frac{1}{2} \times |140^\circ - 52^\circ| \]

Расчёт:

1. Вычислим разность дуг: \[ 140^\circ - 52^\circ = 88^\circ \]

2. Найдём угол, используя формулу: \[ \alpha = \frac{1}{2} \times 88^\circ = 44^\circ \]

Острый угол между секущими равен 44°.

Если у вас будут вопросы или нужно будет объяснить что-то более подробно, дайте знать!