Один насос наполняет цистерну за 15 часов,а а другой насос наполняет эту же ци стену за 30 часов.За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса ,работая вместе?

Чтобы решить задачу о наполнении цистерны двумя насосами, воспользуемся понятием производительности. 1. **Производительность работы насосов:** - Первый насос наполняет цистерну за 15 часов. Это значит, что за 1 час он наполняет \(\frac{1}{15}\) цистерны. - Второй насос наполняет цистерну за 30 часов. Это значит, что за 1 час он наполняет \(\frac{1}{30}\) цистерны. 2. **Суммарная производительность:** При совместной работе насосы наполняют за 1 час: \[ \frac{1}{15} + \frac{1}{30} \] 3. **Приведение к общему знаменателю:** Общий знаменатель для дробей \(\frac{1}{15}\) и \(\frac{1}{30}\) — это 30. Приведём дроби к общему знаменателю: \[ \frac{1}{15} = \frac{2}{30} \] Теперь сложим дроби: \[ \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} \] Упростим дробь: \[ \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \] Это значит, что вместе насосы наполняют \(\frac{1}{10}\) цистерны за 1 час. 4. **Время, необходимое для наполнения цистерны:** Поскольку насосы наполняют \(\frac{1}{10}\) цистерны за 1 час, им потребуется 10 часов, чтобы наполнить всю цистерну. **Ответ:** Два насоса наполнят цистерну за 10 часов, работая вместе.