Первая труба пропускает на 9 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 110 литров она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба?

**Решение:** Пусть первая труба пропускает воду со скоростью **х** литров в минуту, а вторая труба — со скоростью **(х + 9)** литров в минуту. Обозначим время, за которое заполняется резервуар при использовании первой трубы, как **t** минут. Тогда время, за которое заполняется резервуар второй трубой, будет **t - 8** минут. Исходя из условия задачи, объем воды, который пропускает первая труба за время **t**, равен объему резервуара 110 литров: **хt = 110** А также, объем воды, который пропускает вторая труба за время **(t - 8)**, также равен 110 литрам: **((x + 9)(t - 8)) = 110** Решим систему уравнений: 1. **xt = 110** 2. **(x + 9)(t - 8) = 110** 1. Подставим значение **x = 110/t** из первого уравнения во второе уравнение: **((110/t) + 9)(t - 8) = 110** 2. Упростим уравнение и решим его: **110 + 9t - 88 = 110** **9t + 22 = 110** **9t = 88** **t = 88 / 9 ≈ 9.78 минут** Теперь найдем скорость пропуска воды первой трубой, зная время **t**: **x = 110 / 9.78 ≈ 11.24 литров в минуту** **Ответ:** Первая труба пропускает примерно 11.24 литров воды в минуту.