За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй –третью часть.затем он сделал остановку.после остановки ему осталось проехать еще 20 км.сколько километров составляет весь путь велосипеда?

Дано: - В первый час велосипедист проехал четвертую часть всего пути. - Во второй час проехал третью часть пути. - После остановки ему осталось еще проехать 20 км. Пусть общая длина пути, который велосипедист должен преодолеть, равна \(x\) км. Из условия задачи известно, что за первый час велосипедист проехал \(\frac{1}{4}x\) км и за второй час проехал \(\frac{1}{3}x\) км. После этого осталось еще проехать 20 км. Составим уравнение для нахождения длины всего пути: \(\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x\) Упростим уравнение: \(\frac{3x + 4x}{12} + 20 = x\) \(\frac{7x}{12} + 20 = x\) Уберем знаменатель, умножив все члены уравнения на 12: \(7x + 240 = 12x\) Разберем уравнение относительно \(x\): \(240 = 12x - 7x\) \(240 = 5x\) \(x = \frac{240}{5} = 48\) Итак, весь путь велосипеда составляет 48 км.