за первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй –третью часть.затем он сделал остановку.после остановки ему осталось проехать еще 20 км.сколько километров…

Дано:

• В первый час велосипедист проехал четвертую часть всего пути.
• Во второй час проехал третью часть пути.
• После остановки ему осталось еще проехать 20 км.

Пусть общая длина пути, который велосипедист должен преодолеть, равна \(x\) км.

Из условия задачи известно, что за первый час велосипедист проехал \(\frac{1}{4}x\) км и за второй час проехал \(\frac{1}{3}x\) км. После этого осталось еще проехать 20 км.

Составим уравнение для нахождения длины всего пути:

\(\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x\)

Упростим уравнение:

\(\frac{3x + 4x}{12} + 20 = x\)

\(\frac{7x}{12} + 20 = x\)

Уберем знаменатель, умножив все члены уравнения на 12:

\(7x + 240 = 12x\)

Разберем уравнение относительно \(x\):

\(240 = 12x - 7x\)

\(240 = 5x\)

\(x = \frac{240}{5} = 48\)

Итак, весь путь велосипеда составляет 48 км.