-x²+13x-40=0

**Решение:** Для решения квадратного уравнения -x² + 13x - 40 = 0, нам нужно найти значения переменной x, при которых уравнение будет верным. Обычно квадратные уравнения решаются с помощью формулы квадратного уравнения: Для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, корни x можно найти с помощью формулы: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ В данном уравнении у нас a = -1, b = 13, c = -40. Подставим эти значения в формулу: $$x = \frac{-13 \pm \sqrt{13^2 - 4*(-1)*(-40)}}{2*(-1)}$$ $$x = \frac{-13 \pm \sqrt{169 - 160}}{-2}$$ $$x = \frac{-13 \pm \sqrt{9}}{-2}$$ $$x = \frac{-13 \pm 3}{-2}$$ Теперь рассмотрим два случая: 1. Когда используем знак "+": $$x = \frac{-13 + 3}{-2} = \frac{-10}{-2} = 5$$ 2. Когда используем знак "-": $$x = \frac{-13 - 3}{-2} = \frac{-16}{-2} = 8$$ Таким образом, у нас есть два корня уравнения -x² + 13x - 40 = 0: - x₁ = 5 - x₂ = 8 Такие корни соответствуют значениям x, которые удовлетворяют уравнению.