(x+4)²=3x²+8x+4

**Решение:** Дано уравнение: \((x + 4)^2 = 3x^2 + 8x + 4\) **Шаг 1:** Раскроем квадрат слева по формуле \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). \((x + 4)^2\) = \(x^2 + 2*x*4 + 4^2\) \((x + 4)^2\) = \(x^2 + 8x + 16\) Уравнение теперь примет вид: \(x^2 + 8x + 16 = 3x^2 + 8x + 4\) **Шаг 2:** Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить стандартную квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\). Вычтем \(3x^2 + 8x + 4\) из обеих сторон уравнения: \(0 = 3x^2 + 8x + 4 - (x^2 + 8x + 16)\) \(0 = 2x^2 - 12\) \(2x^2 = 12\) \(x^2 = 6\) **Шаг 3:** Теперь извлечем корни из обеих сторон уравнения, чтобы найти значения переменной \(x\). \(x = \sqrt{6}\) или \(x = -\sqrt{6}\) Таким образом, решением уравнения \((x + 4)^2 = 3x^2 + 8x + 4\) являются два значения: \(x = \sqrt{6}\) и \(x = -\sqrt{6}\).