один насос наполняет за 14 ч а другой насос наполняет эту же цистерну за 35ч За сколько часов наполняет цистерну эти два насоса работя вместе

Решение:

Пусть за 1 час работы оба насоса наливают вместе \( x \) часть цистерны.

Известно, что первый насос может наполнить всю цистерну за 14 часов, то есть его скорость работы равна \( \frac{1}{14} \) части цистерны в час.

Аналогично, второй насос наполняет цистерну за 35 часов, его скорость работы равна \( \frac{1}{35} \) части цистерны в час.

Когда оба насоса работают вместе, их скорости работы складываются. Значит, работают оба насоса вместе:

\[ \frac{1}{14} + \frac{1}{35} = x \]

\[ \frac{5}{70} + \frac{2}{70} = x \]

\[ \frac{7}{70} = x \]

\[ x = \frac{1}{10} \]

Таким образом, они вместе наполняют цистерну \( \frac{1}{10} \) часть за 1 час.

Следовательно, чтобы наполнить цистерну целиком, им понадобится \( 10 \) часов, когда оба насоса будут работать вместе.

Ответ: Чтобы два насоса наполнили цистерну, работая вместе, им потребуется 10 часов.