Один насос наполняет за 14 ч а другой насос наполняет эту же цистерну за 35ч За сколько часов наполняет цистерну эти два насоса работя вместе

**Решение:** Пусть за 1 час работы оба насоса наливают вместе \( x \) часть цистерны. Известно, что первый насос может наполнить всю цистерну за 14 часов, то есть его скорость работы равна \( \frac{1}{14} \) части цистерны в час. Аналогично, второй насос наполняет цистерну за 35 часов, его скорость работы равна \( \frac{1}{35} \) части цистерны в час. Когда оба насоса работают вместе, их скорости работы складываются. Значит, работают оба насоса вместе: \[ \frac{1}{14} + \frac{1}{35} = x \] \[ \frac{5}{70} + \frac{2}{70} = x \] \[ \frac{7}{70} = x \] \[ x = \frac{1}{10} \] Таким образом, они вместе наполняют цистерну \( \frac{1}{10} \) часть за 1 час. Следовательно, чтобы наполнить цистерну целиком, им понадобится \( 10 \) часов, когда оба насоса будут работать вместе. **Ответ:** Чтобы два насоса наполнили цистерну, работая вместе, им потребуется 10 часов.